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La estadística y el embudo

Hay mucho temor a estudiar estadística debido a que las explicaciones suelen ser enrevesadas, poco intuitivas y plagadas de términos académicos a los que no todo el mundo está acostumbrado. Es esta entrada expongo la similitud entre algo tan poco conocido como un estadístico y algo tan conocido como un embudo para intentar borrar parte de esa aversión por todo lo que huela a estadística a la hora de hacer tu juego.

En una entrada anterior te explico cómo se cuentan las probabilidades en el caso de tiradas de dos dados de manera, espero, muy sencilla. En ese caso, como en muchos otros, se realizan dos pasos que son independientes:

  1. Se lanzan los dados
  2. Se aplica algún criterio como, por ejemplo, sumar los resultados de cada dado.

A todos no sonará aquello de hacer la media cuando se tienen varios números. Si uno tiene los números 2 y 4, sabe que la media es tres, aunque no se tenga muy claro cómo se calcula siempre, por qué se calcula y, sobre todo, qué significa.

Mala prensa

Notice

Un picahielos es una herramienta muy útil para picar hielo. Si alguien se dedica a ver todos los días Instinto Básico, posiblemente tenga otra opinión debido a que es el arma del crimen.

¿Por qué se usa algo como la estadística? Oímos constantemente que la estadística no vale para nada, que los números que se dan no son fiables, o mi favorita: pero es que eso, sólo son estadísticas. Por partes. La estadística vale para mucho, otra cosa es que se use siempre bien y con criterio. Normalmente asociamos la estadística a usos periodísticos y, generalmente, con propósitos más que dudosos.

El asunto de la fiabilidad suele deberse a la suma de dos factores: un bajo o nulo conocimiento estadístico por parte de quien lee los datos y una falta de cantidad de datos mínimos para que la estadística realizada tenga sentido. Cualquiera que lea datos sobre sueldos medios intuye claramente que falta algo para que la información esté completa. Por ejemplo, alguna manera de decir como de fiable es ese número. La estadística tiene las herramientas para dar ese tipo de datos, pero desgraciadamente aquellos que publican estadísticas no siempre los facilitan.

Notice

Dar una media sin explicar como de representativa es o un tamaño de elementos sobre los que se ha realizado la misma o algún otro dato adicional similar, es prácticamente no decir nada.

El embudo

 

Dados_Embudo

El problema sobre como se usa la estadística cotidianamente no puedo arreglarlo, pero el del desconocimiento es humildemente abarcable desde una perspectiva lúdica y didáctica.

La pregunta de ¿Por qué se usa la estadística? se responde, como casi siempre, con una necesidad: la necesidad de extraer información de cantidades grandes de datos. Podemos imaginar que la estadística es algo como un embudo.

En un embudo sabemos que hay un extremo grande y uno pequeño. La estadística hace algo similar: toma un grupo de números y saca un grupo más reducido. La utilidad de esto nace de que ese grupo reducido tiene unas características adecuadas al problema que se quiera resolver.

 

Error!

Aviso a navegantes avanzados en matemáticas: voy a ser conscientemente difuso en el uso de estadísticofunción por cuestiones meramente didácticas. ¡No olvidemos que el objetivo de estas entradas es ayudar a comprender los mecanismos usados en juegos, con nivel matemático muy elemental!

 

Fíjate en lo que pasa cuando se usan dos dados en un juego de mesa. Normalmente se suman. Al sumar dos números, hemos pasado de tener dos números a tener sólo uno. Hemos pasado de un grupo de números (uno por cada dado) a otro más pequeño (sólo uno: el resultado de la suma). Si en lugar de tirar dos dados, tiramos por ejemplo seis, se hace más evidente esta reducción de tamaño.

Important!

Ya sea una suma, una resta, una media o cualquier otra operación que usemos con el resultado de los dados, nos la podemos imaginar como un embudo por el que entran tantos dados como vayamos a usar y del que sólo sale un número.

Dados_Embudo

En la imagen os he representado tres ejemplos:

  • La suma de tres dados
  • La resta de dos dados
  • La cuenta de los dados que obtienen un valor mayor de 4

Con esto quiero ejemplificar como, independientemente de los dados que se usen, o del método para generar aleatoriedad que se use, siempre podremos elegir nuestro embudo para obtener un número y sólo uno de manera que sirva a los propósitos de nuestro juego.

Solemos tener prefijados ciertos de estos embudos, como el que corresponde a sumar, porque es una práctica habitual en los juegos de mesa. Normalmente se usa porque es una operación básica que todo el mundo sabe realizar de manera rápida, pero no es la única.

¿Qué embudo usar?

El embudo que tienes que usar para cada caso depende de qué deseas que suceda en tu juego. Para ello hay que estudiar dos cosas:

Dados_Tabla_Suma

  1. Todas las posibles entradas en el embudo (las 36 posibilidades en el caso de tirar dos dados de seis caras, por ejemplo)
  2. Todas las posibles salidas del embudo (los números del 2 al 12 resultado de sumar dos dados de seis caras, por ejemplo)

Todas estas posibilidades se estudian muy fácilmente con herramientas estadísticas que te explicaré en siguientes entradas. Por ahora basta con que entiendas que el embudo lo pones tú, como diseñador del juego y que no hay por qué restringirse a embudos conocidos.

Important!

Elegir el estadístico (función o embudo) adecuado para tratar tus eventos aleatorios (dados, cartas…) es una decisión de diseño del juego y debe ser tomada en función de aquellas características que desees que tenga tu juego (sencillez, sofisticación, justicia, diversión…)

Acerca del autor

Dani Ramírez

Artesano del conocimiento, del software y los juegos de mesa. También Ex-CEO de una empresa que nunca dio beneficios, Ex-programador a tiempo completo, Ex-estudiante de ingeniería... Knowledge, software and board game craftsman. Also, Ex-CEO-of-a-company-which-never-had-profits, Ex-full-time-programmer, Ex-engineering-student, ...

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